一质点沿直线Ox方向做加速运动.它离开O点的距离随时间变化的关系为s=4+2t3(m).它的速度随时间变化的关系为v=6t2(m/s)．则该质点在t=2s时的瞬时速度和t=0到t=2s间的平均速度分别为( )A.8m/s.24m/sB.24m/s.8m/sC.24m/s.10m/sD.24m/s.12m/s 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为s=4+2t³（m），它的速度随时间变化的关系为v=6t²（m/s）．则该质点在t=2s时的瞬时速度和t=0到t=2s间的平均速度分别为（　　）

A、8m/s、24m/s

B、24m/s、8m/s

C、24m/s、10m/s

D、24m/s、12m/s

分析：由速度公式可确定2s时的瞬时速度；由位移公式确定0和2s时刻的距离，则可求得2s内的位移，再由平均速度公式求出平均速度．

解答：解：将t=2s代入质点的速度随时间变化的关系式v=6t²（m/s），得t=2s瞬时速度为v=6×2²m/s=24m/s．
将t=0s和t=2s分别代入距离随时间变化的关系式x=4+2t³（m），得：x₁=4m，x₂=20m，则质点在2s时间内通过的位移为x=x₂-x₁=20m-4m=16m，t=0s到t=2s间的平均速度分别为v=

=8m/s；
故选：B．

点评：本题相当于数学上代数题，代入求值，只要掌握位移与距离的关系和平均速度公式就能正确求解．

练习册系列答案

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一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t³（m），它的速度随时间t变化的关系为v=6t²（m/s），该质点在t=0到t=2s间的平均速度和t=2s到t=3s间的平均速度的大小分别为（　　）

A．12 m/s 39 m/s

B．8 m/s 38 m/s

C．12 m/s 19.5 m/s

D．8 m/s 13 m/s

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A．8 m/s、24 m/s

B．24 m/s、8 m/s

C．12 m/s、24 m/s

D．24 m/s、12 m/s

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一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x=5+2t³（m），它的速度随时间t变化的关系为v=6t²（m/s）．该质点在t=0到t=2s间的平均速度和t=2s到t=3s间的平均速度大小分别为（　　）

A．12 m/s，39 m/s

B．8 m/s，38 m/s

C．12 m/s，19.5 m/s

D．8 m/s，12 m/s

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一质点沿直线Ox方向做减速直线运动，它离开O点的距离s随时间变化的关系为s=2+6t-t³（m），它的速度v随时间t变化的关系为v=6-3t²（m/s），则该质点从t=0到t=2s间的位移和平均速度为（　　）

A、6m、3 m/s

B、4 m、2 m/s

C、6m、2 m/s、

D、4 m、3 m/s

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