Question

带有等量异种电荷的两个金属板A和B水平放置，相距为d（d远小于板的长和宽），一个带正电的油滴M悬浮在两板的正中央，处于平衡，油滴的质量为m,带电量为q，如图所示。在油滴的正上方距A板d处有另一个质量也为m的带正电的油滴N，油滴N由静止释放后，可以穿过A板上的小孔，进入两金属板间与油滴M相碰，并立即结合成大油滴（设在碰撞瞬间不考虑重力、电场力的影响）整个装置处于真空环境中，如不计油滴M、N间的库仑力和万有引力以及金属板的厚度，要使油滴N能与M相碰，且结合成大油滴（油滴可视为质点）又不至于与金属板B相碰。

求

（1）两个金属板A、B间的电压是多少？哪一个板的电势较高？

（2）油滴N所带电量的范围是多少？

Answer 1

（1）油滴M带正电，在两金属板之间处于平衡，则B板电势较高，   

由平衡得：          

可得两板电压：           

（2）设油滴N带电量为Q，油滴N与M相碰前的瞬间速度为v₀，有：

   

油滴N能与M相碰应有： > 0                      

求得电量：            Q < 3q        

油滴N和M相碰后，结合成大油滴，设速度为v ，有

可得：         

此后，大油滴向下运动，不碰到B板，有

                                    

代入v和U的值，解得：   

所以油滴所带电量的范围是：