Question

6．“验证机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法：（计算结果保留三位有效数字）

（1）若实验中所使用的重物质量为m=1kg，打点纸带如图甲所示，打点计时间隔为0.02s，当地的重力加速度g=9.8m/s²，O点为起始点．则记录B点时，重物的速度υ_B=0.585m/s，重物的动能为E_K=0.171J．从开始下落到B点，重物的重力势能改变量的大小是△E_P=0.172J，因此，可以得出的结论：在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒．
（2）根据纸带算出相关各点的速度υ，量出下落的距离h，则以v²/2为纵轴，以h为横轴画出的图线应是如图乙中的C．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出重物的动能，根据下降的高度求出重力势能的减小量．
根据机械能守恒得出$\frac{{v}^{2}}{2}$与h的关系式，结合关系式得出正确的图线．

解答 解：（1）利用匀变速直线运动的推论
v_B=$\frac{0.0312-0.0078}{2×0.02}$m/s=0.585m/s，
重锤的动能E_KB=$\frac{1}{2}$mv_B²═0.171 J
从开始下落至B点，重锤的重力势能减少量△E_p=mgh=1×9.8×0.176J=0.172J．
得出的结论是在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒．
（3）利用$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图线处理数据，如果mgh=$\frac{1}{2}$mv²那么图线应该是过原点的直线，斜率就等于g．故C正确；
故选：C．
故答案为：（1）0.585，0.171，0.172；在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒．
（2）C

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，利用图象进行数据处理时注意从物理角度找出两个物理变量的关系表达式．