Question

12．在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中：
（1）除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有AC．（填选项代号）
A．电压合适的50Hz交流电源     B．电压可调的直流电源     C．刻度尺
D．秒表      E．天平
（2）实验过程中，下列做法正确的是AD．
A．先接通电源，再使纸带运动     B．先使纸带运动，再接通电源
C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
（3）如图所示为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有4个点未画出，按时间顺序取0，1，2，3，4，5，6共7个计数点，测出1，2，3，4，5，6点到0点的距离，如图所示（单位：cm）．由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v₄=0.41m/s，小车的加速度大小为0.76m/s²．（保留2位有效数字）

（4）如果当时电网中交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，则加速度的测量值比实际值偏大．（填“大”或“小”）

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理确定需要测量的物理量，从而确定所需的器材．
（2）在操作过程中，应先接通电源，再释放纸带，接好纸带的小车应停在靠近滑轮处．
（3）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的瞬时速度；
（4）根据加速度公式，结合周期变大，长度变长，而代入的周期却不变，从而即可求解．

解答 解：（1）AB、实验使用的电源必须是交流电源，故A正确，B错误；
C、刻度尺要用来测量纸带的点之间的距离，所以必须要有刻度尺，故C正确；
D、打点计时器本身就是计时的仪器，所以不需要秒表，故D错误；
E、在处理纸带求解速度与加速度的过程中，物体的质量不需要知道，所以不用天平测物体的质量，故E错误．
故选：AC；
（2）AB、开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带让纸带（随物体）开始运动，如果先放开纸带开始运动，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差；同时先打点再释放纸带，可以使打点稳定，提高纸带利用率，可以使纸带上打满点，故B错误，A正确．
CD、在实验时要将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，这样可以在纸带上打出较多的点，所以C错误，D正确．
故选：AD；
（3）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
v₄=$\frac{{x}_{35}}{2T}$=$\frac{0.1455-0.0645}{2×0.1}$=0.41m/s
设0到1之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{0.197-0.0645-0.0645}{9×0．{1}^{2}}$=0.76m/s²
（4）如果在某次实验中，交流电的频率为49Hz，那么实际周期大于0.02s，根据运动学公式△x=at²得：真实的加速度值就会偏小，
所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏大的．
故答案为：（1）AC；（2）AD；（3）0.41，0.76；（4）大．

点评 对于一些实验操作细节，要通过亲自动手实验，才能体会具体操作细节的含义，并且在做实验时体会得到的结果记忆深刻．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．