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    如图所示,正方形导线框abcd的质量为m、边长为l,导线框的总电阻为R.导线框从垂直纸面向里的水平有界匀强磁场的上方某处由静止自由下落,下落过程中,导线框始终在与磁场垂直的竖直平面内,cd边保持水平.磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里,磁场上?下两个界面水平距离为l.已知cd边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动.重力加速度为g.

    (1)求cd边刚进入磁场时导线框的速度大小;
    (2)请证明:导线框的cd边在磁场中运动的任意瞬间,导线框克服安培力做功的功率等于导线框消耗的电功率;
    (3)求从导线框cd边刚进入磁场到ab边刚离开磁场的过程中,导线框克服安培力所做的功.
    (1) (2) P安=P电. (3) 2mgl
    (1)设线框cd边刚进入磁场时的速度为v,则在cd边进入磁场过程时产生的感应电动势为E=Blv,根据闭合电路欧姆定律,通过导线框的感应电流为I=
    导线框受到的安培力为F安=BIl=
    因cd刚进入磁场时导线框做匀速运动,所以有
    F安=mg,
    以上各式联立,得:v=.
    (2)导线框cd边在磁场中运动时,克服安培力做功的功率为:P安=F安v
    代入(1)中的结果,整理得:P安=导线框消耗的电功率为:
    P电=I2R=
    因此有P安=P电.
    (3)导线框ab边刚进入磁场时,cd边即离开磁场,因此导线框继续做匀速运动.导线框穿过磁场的整个过程中,导线框的动能不变.
    设导线框克服安培力做功为W安,根据动能定理有
    2mgl-W安=0
    解得W安=2mgl.
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （12分）如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为r，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为s时，速度达到最大值vm．求：

    （1）金属棒开始运动时的加速度大小；
    （2）匀强磁场的磁感应强度大小；
    （3）金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中，电阻R上产生的电热．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （12分）在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，

    求(1)M、N两点间的电势差UMN；
    (2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；
    (3)粒子从M点运动到P点的总时间t.

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (10分).如图所示,金属杆,在竖直平面内贴着光滑平行金属导轨下滑,导轨的间距,导轨上端接有的电阻,导轨与金属杆的电阻不计,整个装置处于的水平匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面.当金属杆下滑时,每秒钟有的重力势能减少,求杆下滑的速度的大小(不计空气阻力).

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示,带电平行金属板相互正对水平放置,两板间存在着水平方向的匀强磁场.带电液滴a沿垂直于电场和磁场的方向进入板间后恰好沿水平方向做直线运动,在它正前方有一个静止在绝缘小支架上不带电的液滴b,带电液滴a与液滴b发生正碰,在极短的时间内复合在一起形成带电液滴c.若不计支架对液滴c沿水平方向的作用力,则液滴c离开支架后(    )
    A．一定做曲线运动B．可能做匀速圆周运动
    C．可能做直线运动D．电场力对其做正功

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图（a）所示，两根足够长的水平平行金属导轨相距为L＝0.5 m，其右端通过导线连接阻值R＝0.6Ω的电阻，导轨电阻不计，一根质量为m＝0.2 kg、阻值r＝0.2Ω的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，金属棒与导轨间的动摩擦因数m＝0.5。整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，取g＝10m/s2。若所加磁场的磁感应强度大小恒为B，通过小电动机对金属棒施加水平向左的牵引力，使金属棒沿导轨向左做匀加速直线运动，经过0.5s电动机的输出功率达到P＝10W，此后电动机功率保持不变。金属棒运动的v～t图像如图（b）所示，试求：

    （1）磁感应强度B的大小；
    （2）在0～0.5s时间内金属棒的加速度a的大小；
    （3）在0～0.5s时间内电动机牵引力F与时间t的关系；
    （4）若在0～0.3s时间内电阻R产生的热量为0.15J，则在这段时间内电动机做的功。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

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    A．小球的速度将一直增大
    B．小球的加速度将不断变化
    C．小球所受洛伦兹力将一直增大
    D．小球所受洛伦兹力大小变化，方向也变化

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图a所示的平面坐标系xOy，在整个区域内充满了匀强磁场，磁场方向垂直坐标平面，磁感应强度B随时间变化的关系如图b所示，开始时刻，磁场方向垂直纸面向里(如图)。t=0时刻，有一带正电的粒子(不计重力)从坐标原点O沿x轴正向进入磁场，初速度为v0=2´103m/s。已知正粒子的比荷为1.0´104C/kg，其它有关数据见图中标示（磁感应强度B取垂直纸面向里为正）。试求：
    (1)t=´10-4s时刻，粒子的坐标。
    (2)粒子从开始时刻起经多长时间第一次到达y轴。
    (3)粒子是否还可以返回坐标原点O？如果可以，则经多长时间第一次返回坐标原点O？

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