Question

（1）某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间（如图甲），则该摆摆长为

98.50

cm，秒表所示读数为

99.8

s．

（2）为提高实验精度，该同学在实验中改变摆长l并测出相应的周期T，得出一组对应的l与T的数据如下表所示．

l/cm	50.0	60.0	70.0	80.0	90.0	100.0
T/s	2.02	2.51	2.83	3.18	3.64	4.05

请你帮助该同学以l为横坐标，T ²为纵坐标将所得数据在图乙所示的坐标系中作出图线，并根据图线求得重力加速度g=

9.86

m/s² （取3位有效数字）．

Answer 1

分析：（1）单摆摆长等于摆线的长度与摆球半径之和；秒表中间的小表盘是分针表盘，
外边的大表盘是秒针表盘，分针示数与秒针示数之和是秒表的示数．
（2）应用描点法作图，根据作出的T²-l图象求出图象的斜率，然后根据单摆周期公式求出重力加速度．

解答：解：（1）单摆摆长等于摆线的长度与摆球半径之和，
单摆的摆长L=l+

d

2

=97.50cm+

2.00cm

2

=98.50cm；
由图（甲）所示秒表可知，分针示数是1min=60s，
秒针示数39.8s，秒表示数60s+39.8s=99.8s；
（2）根据表中实验数据，应用描点法作图，T²-l图象如下图所示；由单摆周期公式T=2π

L g

可得，T²=

4π2

g

L，
由此可知T²与L成正比，因此T²-L图象斜率k=

4π2

g

，由图象可知，图象斜率k=4s²/m，则重力加速度g=

4π2

k

=

4×(3.14)2

4

m/s²≈9.86m/s²；
故答案为：（1）98.50；99.8；（2）图象如下图所示；9.86．

点评：一定要注意单摆摆长是摆线长度与摆球半径之和，摆线的长度不是摆长；本题难度不大，是一道基础题，牢固掌握基础知识、熟练应用单摆周期公式是正确解题的关键．