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小船在静水中的速度是5m/s,河水的流速是3m/s,河宽200m.如果小船渡河时船头指向与河岸垂直,它将在正对岸的下游S米处靠岸;如果要使实际航线与河岸垂直,过河时间为T秒.则(  )
分析:船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度,这类题主要是问最短的时间和最短的路程,最短的时间主要是希望合速度在垂直河岸方向上的分量最大,这样就可以用最快的速度过河,这个分量一般刚好是船在静水中的速度,即船当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短;最短的路程主要是希望合速度的方向在垂直河岸方向上,这样就可以在垂直河岸方向上运动,最短的位移是河两岸的距离.本题的第一种情况是最短时间过河,求出最短时间,然后利用运动的等时性可求出它将在正对岸的下游靠岸的距离;第二种情况是最短路程过河,求出垂直河岸的合速度,则求出过河时间.
解答:解:A、C:小船渡河时船头指向与河岸垂直,则渡河时间:t=
d
v1
=
200
5
s=40s
,∴它将在正对岸的下游靠岸的距离s=v2t=3×40m=120m,因此,选项A错误,选项C正确.
B、D:∵v1>v2,∴由平行四边形法则求合速度可以垂直河岸,合速度渡v=
v
2
1
-
v
2
2
 = 
52-32
m/s=4m/s
,那么,过河时间为T=
d
v
=
200
4
s=50s
,∴选项B正确,选项D错误.
故选:B、C.
点评:小船过河问题属于运动的合成问题,要明确分运动的等时性、独立性,运用分解的思想,看过河时间只分析垂直河岸的速度,分析过河位移时,要分析合速度.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

一小船在静水中的速度是3m/s,一条河宽60m,河水流速为4m/s,下列说法正确的是(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

小船在静水中的速度是3m/s,要使小船到达流速是1.5m/s的河流正对岸,小船应向上游与河岸成
60°
60°
角的方向前进,若小船所用时间为2min 30s,则河宽是
450
3
2
450
3
2
m.

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科目:高中物理 来源: 题型:

小船在静水中的速度是4m/s,河水均匀流动,流速是3m/s,河宽100m,小船渡河过程中始终保持船头指向与河岸垂直,则渡河时间是
25
25
s,小船到达对岸时向下游偏移的泣移是
75
75
m.

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科目:高中物理 来源: 题型:

小船在静水中的速度是4m/s,河水均匀流动,流速是3m/s,河宽80m,小船渡河过程中始终保持船头指向与河岸垂直,则渡河时间是
 
s,小船到达对岸时向下游偏移的位移是
 
m.

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科目:高中物理 来源: 题型:

小船在静水中的速度是2m/s,水流速度是
3
m/s,当调整船头方向,使其与河岸所夹的角度为θ(θ<90°)时,船可以用最短位移过河,则θ角应为(  )
A、90°B、60°
C、30°D、120°

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