[题目]月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍.运行周期约为27天.试用开普勒定律计算出:在赤道平面内离地面多大高度.人造地球卫星可以随地球一起转动.就像停留在天空不动一样.(地球半径约为6.4×103m) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天，试用开普勒定律计算出：在赤道平面内离地面多大高度，人造地球卫星可以随地球一起转动，就像停留在天空不动一样.（地球半径约为6.4×103m）

【答案】3.63×104km

【解析】设人造地球卫星的轨道半径为R，周期为T.由于卫星在赤道平面内随地球一起转动，相对地球静止，所以，卫星绕地球转动的周期必然和地球自转的周期相同，即T="1" d.

设月球绕地球运动的轨道半径为R′，地球的半径为R0，则R′＝60R0，

设月球绕地球运动的周期为T′，则T′＝27 d.

由开普勒第三定律得

解得：R=R′=60R0=6.67R0

卫星在赤道平面内离地面的高度为

H=R-R0=5.67R0=5.67×6.4×103km=3.63×104km.

思路分析：月球和人造地球卫星都是绕着地球运动，所以可以用开普勒第三定律解题

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