Question

1．在地球表面，某物体用弹簧秤竖直悬挂且静止时，弹簧秤的示数为160N，把该物体放在航天器中，若航天器以加速度a=$\frac{g}{2}$（g=10m/s²）竖直上升，在某一时刻，将该物体悬挂在同一弹簧秤上，弹簧秤的示数为90N，若不考虑地球自转的影响，已知地球半径为R．则此时物体所受的重力为10N，此时航天器距地面的高度为3R．

Answer 1

分析 根据地球表面所受的重力求出物体的质量，结合牛顿第二定律求出某一时刻物体所受的重力，从而得出该位置的重力加速度，根据万有引力等于重力求出航天器距离地面的高度．

解答 解：物体的质量m=$\frac{{F}_{1}}{g}=\frac{160}{10}kg=16kg$，
根据牛顿第二定律得，F₂-mg′=ma，
解得物体所受的重力$mg′={F}_{2}-ma=90-16×\frac{10}{2}N=10N$．
则重力加速度$g′=\frac{10}{16}=\frac{5}{8}m/{s}^{2}$，
根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$，$G\frac{Mm}{（R+h）^{2}}=mg′$得，$\frac{{R}^{2}}{（R+h）^{2}}=\frac{\frac{5}{8}}{10}$，
解得h=3R．
故答案为：10，3R

点评 本题考查了牛顿第二定律和万有引力定律理论的综合运用，掌握万有引力等于重力这一重要理论，知道重力加速度的大小与离地面的高度有关．