Question

6．如图所示，倾角为45°的斜面体静止在水平地面上，斜面上有一物块沿光滑面向下做匀加速运动，若将斜面的倾角增大，则（　　）

• A． 物体对斜面体的压力变大
• B． 斜面体对地面的压力变大
• C． 斜面体对地面的压力不变
• D． 水平面对斜面体的摩擦力变小

Answer 1

分析 以物体为研究对象进行受力分析，根据力的分解可得支持力与斜面倾角关系；整体在竖直方向和水平方向根据牛顿第二定律求解支持力和水平面对斜面体的摩擦力．

解答 解：以物体为研究对象进行受力分析如图所示，
A、由图可得支持力N=mgcosθ，当斜面倾角θ变大，则支持力变小，根据牛顿第三定律可得压力变小，A错误；
BC、设物体质量为m、下滑的加速度大小为a，竖直方向的分量为a_y，斜面的质量为M，
整体在竖直方向根据牛顿第二定律可得：（m+M）g-F_N=ma_y+M×0
解得：F_N=（m+M）g-ma_y，当倾角增大时、重力沿斜面方向分力变大、摩擦力变小，则加速度变大，ay变大，支持力减小，压力减小，BC错误；
D、水平方向整体根据牛顿第二定律可得：f=ma_x+M×0=ma_x，水平方向的加速度分量a_x减小，则水平面对斜面体的摩擦力变小，D正确．
故选：D．

点评 本题主要是考查了牛顿第二定律的知识；利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、进行正交分解、在坐标轴上利用牛顿第二定律建立方程进行解答；注意整体法和隔离法的应用．