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如图甲所示,在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场,电场的方向水平向右(图甲中由B到C),场强大小随时间变化情况如图乙所示;磁感应强度方向垂直于纸面、大小随时间变化情况如图丙所示.在t=1s时,从A点沿AB方向(垂直于BC)以初速度v0射出第一个粒子,并在此之后,每隔2s有一个相同的粒子沿AB方向均以初速度v0射出,并恰好均能击中C点,若AB=BC=L,且粒子由A运动到C的运动时间小于1s.不计空气阻力,对于各粒子由A运动到C的过程中,以下说法错误的是(  )
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A、磁感应强度B0和电场强度E0的大小之比为1:2 v0B、第一个粒子和第二个粒子运动的加速度大小之比为1:2C、第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比为π:1D、第一个粒子和第二个粒子通过C的动能之比为 1:5
分析:带电粒子在电场中做类平抛运动,在匀强磁场中做匀速圆周运动,由平抛运动与圆周运动的知识分析答题.
解答:解:A、在t=1s时,空间区域存在匀强磁场,粒子做匀速圆周运动,如图2所示;由牛顿第二定律得:qv0B0=m
v
2
0
R

粒子的轨道半径,R=l,则:B0=
mv0
ql
;带电粒子在匀强电场中做类平抛运动,竖直方向:l=v0t,水平方向:
l=
1
2
at2=
1
2
qE0
m
t2,E0=
2m
v
2
0
ql
,则:
B0
E0
=
1
2v0
,故A正确;
B、第一个粒子和第二个粒子运动的加速度大小之比:
a1
a2
=
qv0B0
m
qE0
m
=
v0B0
E0
=
1
2
,故B正确;
C、第一个粒子的运动时间:t1=
1
4
T=
1
4
×
2πm
qB0
=
πl
2v0
,第二个粒子的运动时间:t2=
l
v0
,第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比t1:t2=π:2,故C错误;
D、第二个粒子,由动能定理得:qE0l=Ek2-
1
2
mv02,Ek2=
5
2
mv02,第一个粒子的动能Ek1=
1
2
mv02,第一个粒子和第二个粒子通过C的动能之比为1:5,故D正确,
本题选择错误的,故选:C.
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点评:本题考查了带电粒子在电场中的类平抛运动、在磁场中做匀速圆周运动等问题,分析清楚图象,明确粒子做什么运动,熟练应用基础知识即可正确解题.
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科目:高中物理 来源:北京期末题 题型:不定项选择

如图甲所示,在空间存一个变化的电场和一个电变化的磁场,电场的方向水平向右(图甲中由B到C),电场强度的大小随时间变化情况如图乙所示;磁感应强度方向垂直于纸面,磁感应强度的大小随时间变化情况如图丙所示。在t=1 s时,从A沿AB方向(垂直于BC)以初速度v0射出第一个粒子,并在此之后,每隔2 s有一相同的粒子沿AB方向均以初速度v0射出,射出的粒子均能击中C点。若AB=BC=l,且粒子由A运动到C的时间均小于1 s,不计空气阻力及电磁场变化不定产生的影响,则以下说法正确的是
[     ]
A.磁场方向垂直纸面向外
B.电场强度E0和磁感应强度B0的比值E0/B0=2v0
C.第一个粒子由A运动到C所经历的时间t1=
D.第二个粒子到达C点的动能等于第一个粒子到C点的动能

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