Question

附加题：
一根对称的“八字”形玻璃管置于竖直平面内，如图所示．管所在的空间有竖直向下的匀强电场，电场强度E=1000N/C．重力G=1.0×10^-3N，带电量Q=-2×10^-6C的小物体在管内从A点由静止开始运动，它与管壁摩擦系数为0.5，管长AB=BC=3m，管的B处为一极短的光滑圆弧，管AB和BC与水平方向所夹的角度皆为37°，问：
（1）小物体最终静止在何处？
（2）从A开始计算时，小物体运动的总路程是多少？

Answer 1

分析：（1）首先要对小物体进行受力分析，可知小物体会受到的合力指向B点，所以小物体会沿轨道在B的两侧做往复运动，直至静止于B点．
（2）在这个过程中，重力做负功、电场力做正功、摩擦力做负功，由动能定理列式可求出整个过程小球的总路程．

解答：解：
（1）经对小球受力分析可知，小球由A到B，作匀加速运动；由B到C，作匀减速运动．由于有机械能损失，到不了C点就停止，接着返回作匀加速运动，过B点又作匀减速动，…最后停在B点．
（2）由题意可知，L=AB=BC=3m，μ=0.5．对全过程，有重力做功和电场力做功，由动能定理有：
（qE-mg）Lsin37°-μ（qE-mg）Scos37°=0
代入数据解得：S=4.5m
答：（1）小物体最终静止在B点．
（2）从A开始计算时，小物体运动的总路程是4.5m

点评：该题考察到了带点物体在复合场中的运动，此类问题首先要进行正确的受力分析，分析小球的运动轨迹．此类问题还要明确重力、电场力和摩擦力做功的特点：重力和电场力做功都与路径无关，重力做功与始末位置的高度差有关；电场力做功与始末位置的电势差有关；而摩擦力做功与路程有关．