Question

如图所示的电路中，定值电阻R=3Ω，当开关S断开时，电源内、外电路消耗的功率之比为1：3；当开关S闭合时，内、外电路消耗的功率之比为1：1．求开关S闭合前和闭合后，灯泡L上消耗的功率之比（不计灯泡电阻的变化）．

Answer 1

分析：本题考查功率公式的应用及闭合电路的欧姆定律，对于纯电阻电路可以选择P=

U2

R

来求．

解答：解：设电源电动势为E，内阻为r．?
开关S断开时，

P内

P外

=

r

R

=

1

3

所以R_L=3r
U_L=

3

4

E
所以P_L=

U 2 L

RL

=

9E2

16RL

开关S闭合时，

P内

P外

=

r

R并

=1
R_并=r，U_并=

1

2

E
所以U_L′=

1

2

E
所以P_L′=

UL′2

RL

=

E2

4RL

故得

PL

P′L

=

9

4

答：灯泡上电阻消耗的功率之比为

9

4

．

点评：本题可以先求出r=2Ω，R_L=6Ω，再求灯泡功率，对于纯电阻电路三个功率公式同样适用．?