Question

（2011?长宁区一模）简谐波A与B在某时刻的波形如图所示，经过t=T_A时间（T_A为波A的周期），两波仍出现如此波形，则两波的波速之比v_A：v_B可能是（　　）

A．1：1

B．1：2

C．2：3

D．3：2

Answer 1

分析：本题首先由图得到两列波的波长之比；两波波形重复时，经过的时间t=T_A，可能是B周期的整数倍，得到两列波周期之比的通项，由波速公式得到两波的波速之比v_A：v_B的通项，即可分析得解．

解答：解：由图得：A波的波长为λ_A=

4

3

a，B波的波长为λ_B=

2

3

a．
根据周期性可知，t=nT_B，n=1，2，3，…
又t=T_A，得T_A=nT_B，得到T_A：T_B=n：1
由波速公式v=

λ

T

得，比v_A：v_B=

λA

TA

：

λB

TB

=2：n
当n=2时，v_A：v_B=1：1；
当n=3时，v_A：v_B=2：3；
当n=4时，v_A：v_B=1：2；
由于n是整数，所以v_A：v_B不可能等于3：2．
故选ABC

点评：本题的解题关键要抓住波的周期性，得到波速之比v_A：v_B的通项，即可正确求解．