Question

4．如图甲所示，质量m=4kg的物体在水平面上向右做直线运动．过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v-t图象如图乙所示．（取重力加速度为10m/s²）求：
（1）8s末物体离a点的距离
（2）力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ．

Answer 1

分析 根据速度时间图线与时间轴围成的面积求出物体离a点的距离．根据图线的斜率求出加速度，结合牛顿第二定律求出力F的大小和动摩擦因数的大小．

解答 解：（1）设8s末物体离a点的距离为s，s应为v-t图与横轴所围的面积，则有：
$s=\frac{1}{2}×4×8m-\frac{1}{2}×4×4m=8m$，
故物体在a点右侧8m处．
（2）设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a₁，则由v-t图得：
a₁=2 m/s²…①
根据牛顿第二定律，有F+μmg=ma₁…②
设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a₂，则由v-t图得：
a₂=1m/s²…③
根据牛顿第二定律，有：F-μmg=ma₂…④
解①②③④得：F=6N，μ=0.05
答：（1）8s末物体离a点的距离为8m．
（2）力F的大小为6N，物体与水平面间的动摩擦因数μ为0.05．

点评 本题考查了牛顿第二定律和速度时间图线的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，知道速度时间图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．