Question

1．在“验证机械能守恒定律”实验中

①纸带将被释放瞬间的四种情景如1照片所示，其中操作最规范的是D
②已知打点计时器所接交流电频率为50Hz，当地重力加速度g=9.80m/s²，实验选用的重锤质量为0.5kg，从所大纸带中选择一条合适的纸带，此纸带第1、2点间的距离应接近1.96mm，若纸带上连续的点A、B、C、D至第1点Q的距离如图2所示，则重锤从O点运动到C点，重力势能减小2.75J，重锤经过C点时的速度3.30m/s，其动能增加2.72J．（保留三位有效数字）
③大多数学生的实验结果显示重力势能的减少量大于动能的增加量，其原因是C
A．利用公式v=gt计算重物速度                   B．利用公式v=$\sqrt{2gh}$计算重物速度
C．存在空气阻力和摩擦力阻力的影响         D．没有采用多次实验取平均值的方法．

Answer 1

分析 纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．从而求出动能．
根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
通过能量守恒的角度分析重力势能的减小量大于动能增加量的原因．

解答 解：①在验证机械能守恒定律的实验中，实验时，应让重物紧靠打点计时器，手拉着纸带的上方，保持纸带竖直，由静止释放；故符合要求的只有D；
②实验中重物静止释放，它的运动可以看成是自由落体运动．
此纸带第1、2点间的距离大约等于：h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×（0.02）2=1.96 mm，所以我们可以认为纸带第1、2点间的距离方接近1.96 mm．
重力势能减小量为：△E_p=mgh=0.5×9.8×0.561m J=2.75J．
利用匀变速直线运动的推论v=$\overline{v}$
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{6.28-4.96}{2×0.02}×1{0}^{-2}$=3.30m/s
E_kC=$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{1}{2}$×0.5×3.3²=2.72J
③重力势能减少与动能增加不相等，可能原因是：纸带与打点计时器之间有摩擦阻力，或有空气阻力．
由于纸带在下落过程中，重锤和空气之间存在阻力，纸带和打点计时器之间存在摩擦力，所以减小的重力势能一部分转化为动能，还有一部分要克服空气阻力和摩擦力阻力做功，故重力势能的减少量大于动能的增加量，故C选项正确；
故答案为：①D；②1.96； 2.75；3.30； 2.72；③C．

点评 纸带问题的处理时力学实验中常见的问题，我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．