Question

如图所示，面积为0.2 m²的100匝线圈A处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面.磁感应强度随时间变化的规律是B=（6－0.2t）T，已知电路中的R₁=4 Ω，R₂=6 Ω，

电容C=30 μF，线圈A的电阻不计.求：

（1）闭合K后，通过R₂的电流强度大小及方向.

（2）闭合K一段时间后，再断开K，K断开后通过R₂的电量是多少?

Answer 1

（1）0.4 A，方向由上而下

（2）7.2×10^-5 C

解析:

（1）由于磁感应强度随时间均匀变化，

可知=0.2 T／s，                       … … … … （1分）

所以线圈中感应电动势的大小为

E=n=ns·=100×0.2×0.2 V=4 V?    … … … …（3分）

通过R_r的电流强度为

I=A=0.4 A?               … … … …（3分）

由楞次定律可知电流的方向由上而下.?       … … … …（1分）

（2）闭合K一段时间后，电容器被充上一定的电量，此时其电压?

U=IR₂=0.4×6 V=2.4 V?                   … … … … （2分）

再断开K，电容器将放电，通过R₂的电量就是C原来所带的总量

Ｑ=CU=30×10^-6×2.4 C=7.2×10^-5 C?       … … … … （2分）