所示.长为L=75cm的粗细均匀.一端开口一端封闭的玻璃管.内有长度为d=25cm的汞柱．当开口向上竖直放置.管内空气温度为27℃时.封闭端内空气柱的长度为36cm．外界大气压为75cmHg不变．(1)现以玻璃管的封闭端为轴.使它做顺时针转动.当此玻璃管转到水平方向时.如图(b)所示.要使管内空气柱的长度变为45cm.管内空气的温� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2010?上海模拟）如图（a）所示，长为L=75cm的粗细均匀、一端开口一端封闭的玻璃管，内有长度为d=25cm的汞柱．当开口向上竖直放置、管内空气温度为27℃时，封闭端内空气柱的长度为36cm．外界大气压为75cmHg不变．
（1）现以玻璃管的封闭端为轴，使它做顺时针转动，当此玻璃管转到水平方向时，如图（b）所示，要使管内空气柱的长度变为45cm，管内空气的温度应变为多少摄氏度？
（2）让气体的温度恢复到27℃，继续以玻璃管封闭端为轴顺时针缓缓地转动玻璃管，当开口向下，玻璃管与水平面的夹角θ=30°，停止转动如图（C）所示．此时再升高温度，要使管内汞柱下表面恰好移动到与管口齐平，则温度又应变为多少摄氏度？

分析：玻璃管由竖直到水平，找出水平和竖直状态下各参量，确定好初末状态的参量，根据气体方程

=C求解．
玻璃管由竖直到水平再到与水平面的夹角θ=30°，确定好初末状态的参量，根据气体方程

=C求解．

解答：解：当开口向上竖直放置、管内空气温度为27℃时，封闭端内空气柱的长度为36cm．外界大气压为75cmHg不变．
当此玻璃管转到水平方向时，使管内空气柱的长度变为45cm，
根据气体方程

=C得：

P1V1

P2V2

100×36

300

75×45

解得：T₂=281.25K t₂=8.25°C
（2）让气体的温度恢复到27℃，继续以玻璃管封闭端为轴顺时针缓缓地转动玻璃管，当开口向下，玻璃管与水平面的夹角θ=30°，
根据气体方程

=C得：

P1V1

P3V3

100×36

300

(75-h)×(75-h)

300

h=15cm
此时再升高温度，要使管内汞柱下表面恰好移动到与管口齐平，

P1V1

P4V4

100×36

300

(75-7.5)×60

T₄=337.5K t₃=64.5°C
答：（1）现以玻璃管的封闭端为轴，使它做顺时针转动，当此玻璃管转到水平方向时，如图（b）所示，要使管内空气柱的长度变为45cm，管内空气的温度应变为8.25°C
（2）要使管内汞柱下表面恰好移动到与管口齐平，则温度又应变为64.5°C

点评：考查气体方程的应用，明确确定初末态的参量是解题的关键，理清初末状态，灵活运用．

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