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4.质量为m的金属棒bc长l,在两水平放置的平行光滑金属导轨上由静止匀加速运动t时,速度为v,闭合回路AbcD中bc棒将受到向向左的磁场力;其大小是$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$.为使bc棒向右运动,必须对bc施加方向向右,大小为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}+\frac{mv}{t}$的力,这个力克服安培力做功;在这个过程中机械能能转化成了电能.该时间内通过bc棒中的电量是$\frac{Blvt}{R}$(回路中总电阻为R).

分析 由安培定则判断出感应电流方向,由左手定则判断出安培力方向,根据F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$求出安培力;对杆进行受力分析,得出拉力的方向与大小;在金属棒运动过程中克服安培力做功,把机械能转化为电能.根据q=It,即可求出电量.

解答 解:1.当金属棒向右运动时,由右手定则可知,通过bc的电流由c流向b,由左手定则可知,bc棒受到向左的安培力;
当金属棒的速度为v时,产生的电动势:E=Blv
感应电流:$I=\frac{E}{R}$
金属棒上的安培力的大小:${F}_{安}=BIl=\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$
2.金属棒bc向右做加速运动,则加速度的方向向右,所以为使bc棒向右运动,必须对bc施加方向向右的力,根据牛顿第二定律得:
ma=F-F,a=$\frac{△v}{△t}=\frac{v-0}{t-0}=\frac{v}{t}$
所以:F=F+ma=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}+\frac{mv}{t}$
3.这个力克服安培力做功;在这个过程中机械能转化成了电能.
4.该时间内通过bc棒中的电量:q=It=$\frac{Blvt}{R}$,
故答案为:左;$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$;右;$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}+\frac{mv}{t}$;安培;机械;电;$\frac{Blvt}{R}$.

点评 本题考查了安培力的方向、能量转化以及提供横截面的电量等问题,应用右手定则与左手定则、从能量的角度分析即可正确解题.

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