Question

4．如图所示，宽度为L的U型导轨水平放置在方向垂直水平面向下磁感强度为B的磁场中（俯视图），导轨的左端有一阻值为R的电阻，其余部分电阻不计．质量为m的导体棒ab垂直于导轨放置，与导轨间的动摩擦因数为μ，ab的电阻为r．现用一水平力F向右拉动使导体棒ab以速度v匀速运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 导体棒a端电势比b端高，电势差为BLv
• B． 水平力F等于$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$
• C． 电阻R消耗的电功率为$\frac{（F-μmg）Rv}{R+r}$
• D． 回路中的电流方向为逆时针方向

Answer 1

分析 （1）根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由欧姆定律求出电流的大小，由右手定则判断电流方向．
（2）由公式P=I²R求出导体棒的发热功率．
（3）导体棒匀速向右滑动时，水平外力与安培力平衡，根据安培力公式和平衡条件求解水平外力F的大小和方向．

解答 解：A、根据右手定则，导体棒中的电流方向为b流向a．电源内部电流从低电势流向高电势，故b电势低于a，
根据法拉第电磁感应定律，E=BvL   
U_ab=$\frac{r}{R+r}$BLv
故A错误，D正确；
B、则导体棒中的电流大小
I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{BLv}{R+r}$
由于导体棒ab匀速运动，故水平外力F等于安培力F_安
则水平外力F=f+F_安=μmg+ILB=μmg+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，故B错误；
C、导体棒的发热功率P=I²R  ③
联立②③可解得：P=$\frac{（F-μmg）Rv}{R+r}$④故C正确；
故选：CD．

点评 本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，安培力是联系力与电磁感应的桥梁，安培力经验公式F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$是常用的式子．