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    15．如图所示，粗糙、绝缘的直轨道OB固定在水平桌面上，B端与桌面边缘对齐，A是轨道上一点，过A点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小E=1.5×106N/C，方向水平向右的匀强电场．带负电的小物体P电荷量是2.0×10-6C．质量m=0.25kg，与轨道间动摩擦因数μ=0.4．P从O点由静止开始向右运动，经过0.55s到达A点．到达B点时速度是5m/s，到达空间D点时的速度与竖直方向的夹角为α，且tanα=1.2．P在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F作用．F大小与P的速率v的关系如表所示．P视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻力，取g=10m/s2．求：
    v（m•s-1）0≤v≤22＜v＜5 v≥5
    F/N263
    （1）小物体P从开始运动至速率为2m/s所用的时间；
    （2）小物体P从A运动至D的过程，电场力做的功．

    分析 （1）小物体P做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律计算加速度的大小，根据速度公式计算受到的大小；
    （2）根据物体的运动的不同的过程，逐项计算受到和位移的大小，在利用功的公式来计算电场力做的功；

    解答 解：（1）小物体P的速率从0至2m/s，受外力F1=2N，设其做匀变速直线运动的加速度为a1，经过时间△t1，则
    F1-μmg=ma1    ①
    v1=a1△t     ②
    由式代入数据得△t1=0.5s     ③
    （2）小物体P从2m/s运动至A点，受外力F2=6N，设其做匀变速直线运动的加速度为a2，则
    F2-μmg=ma2        ④
    设小物体P从速度v1经过△t2时间，在A点的速度为v2，则
    △t2=0.55s-△t1 ⑤
    v2=v1+a2△t2 ⑥
    P从A点至B点，受外力F2=6N、电场力和滑动摩擦力的作用，
    设其做匀变速直线运动的加速度为a3，电荷量为q，在B点的速度为v3，从A点至B点的位移为x1，则有：
    F2-μmg-qE=ma3 ⑦
    ${v}_{3}^{2}-{v}_{2}^{2}=2{a}_{3}{x}_{1}$     ⑧
    P以速度v3滑出轨道右端B点，设水平方向外力为F3，电场力大小为FE，
    有FE=F3 ⑨
    F3与FE大小相等方向相反，P水平方向所受合力为零，所以P从B点开始做初速度为v3的平抛运动．
    设P从B点运动至D点用是为△t3，水平位移为x2，
    由题意知$\frac{{v}_{3}}{g△{t}_{3}}=tanα$       （10）
    x2=v3△t3 （11）
    设小物体P从A点至D点电场力做功为W，则有：
    W=-qE（x1+x2）       （12）
    联立④⑧（10）（12）式并代入数据得W=-9.25J．
    答：
    （1）小物体P从开始运动至速率为2m/s所用的时间为0.5s；
    （2）小物体P从A运动至D的过程，电场力做的功为-9.25J．

    点评 本题物体的运动的过程比价复杂，关键是分析清楚物体的不同的运动的过程，根据不同过程的速度和位移即可计算电场力做功的大小，本题的难度比较大．

    练习册系列答案
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    5．如图是过山车的部分模型图．模型图中光滑圆形轨道的半径R=8.1m，该光滑圆形轨道固定在倾角为α=37°斜轨道面上的Q点，圆形轨道的最高点A与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接．现使小车（视作质点）从P点以一定的初速度沿斜面向下运动，已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ=$\frac{10}{81}$，不计空气阻力，过山车质量为20kg，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．若小车恰好能通过圆形轨道的最高点A处，求：
    （1）小车在A点的速度为多大；
    （2）小车在圆形轨道的最低点B时对轨道的压力为重力的多少倍；
    （3）小车在P点的动能．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    6．如图所示，质量均为1.5kg的物体m1和m2叠放在动摩擦因数μ2=0.2的地面上，m1与m2之间的动摩擦因数μ1=0.3．现用恒力F=12N水平向右推m2，取g=10m/s2．则（　　）
    A．物体m2静止不动B．物体m1与m2之间的摩擦力大小为3N
    C．物体m2的加速度是2.5m/s2D．物体m1的加速度是3m/s2

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    3．一座炮台置于距地面60m高的山崖边，以与水平线成45°角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时速度为120m/s，求：
    （1）炮弹所达到的最大高度；
    （2）炮弹落到地面时的时间和速度；
    （3）炮弹的水平射程（忽略空气阻力，g=10m/s2）

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    10．一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e，在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为（　　）
    A．$\frac{m{v}^{2}}{2eL}$B．$\frac{m{v}^{2}Sn}{e}$C．ρnevD．$\frac{ρev}{SL}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    20．直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图．M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为（　　）
    A．$\frac{3kQ}{4{a}^{2}}$，沿y轴正向B．$\frac{3kQ}{4{a}^{2}}$，沿y轴负向
    C．$\frac{5kQ}{4{a}^{2}}$，沿y轴正向D．$\frac{5kQ}{4{a}^{2}}$，沿y轴负向

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    7．如图，一半径为R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平，一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道，质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小，用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，则（　　）
    A．W=$\frac{1}{2}$mgR，质点恰好可以到达Q点
    B．W＞$\frac{1}{2}$mgR，质点不能到达Q点
    C．W=$\frac{1}{2}$mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离
    D．W＜$\frac{1}{2}$mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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    （2）物体运动足够长的时间后在斜面上（除圆弧外）总共能更运动多长的路程？

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