[题目]如图所示.正八边形区域内有垂直于纸面的匀强磁场.一带电的粒子从 h 点沿 he 图示方向射入磁场区域.当速度大小为 vb 时.从 b 点离开磁场.在磁场中运动的时间为tb．当速度大小为 vd 时.从 d 点离开磁场.在磁场中运动的时间为 td.不计粒子重力.则下列正确的说法是( )A. tb:td =2:1B. tb:td =1:2C. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，正八边形区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带电的粒子从 h 点沿 he 图示方向射入磁场区域，当速度大小为 vb 时，从 b 点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb．当速度大小为 vd 时，从 d 点离开磁场，在磁场中运动的时间为 td，不计粒子重力。则下列正确的说法是( )

A. tb:td =2:1

B. tb:td =1:2

C. tb:td =3:1

D. tb:td =1:3

【答案】C

【解析】根据题意可知，粒子从b点和从d点离开的运动轨迹如图所示；

由图利用几何关系可知，从b点离开时粒子转过的圆心角为135°，而从d点离开时粒子其圆心角为45°，因粒子在磁场中的周期相同，由t=T可知，时间之比等于转过的圆心角之比，故tb：td=135°：45°=3：1，故C正确，ABD错误．故选C．

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