Question

6．有一个质量为3kg的质点在直角坐标系xOy所在的平面内运动，x方向的速度-时间图象和y方向的位移-时间图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 质点做匀加速直线运动
• B． 质点在2s内的位移大小为8m
• C． 质点的初速度大小为5m/s
• D． 质点初速度的方向与合外力的方向垂直

Answer 1

分析 从图象可知，在x方向上做初速度为3m/s，加速度为1.5m/s²的匀加速直线运动，在y方向上做速度为4m/s的匀速直线运动，根据运动的合成和分解规律可明确物体具体的运动类型．

解答 解：A、质点在x轴方向做匀变速运动，而在y轴方向上为匀速直线运动，故合运动一定为匀变速曲线运动，故A错误；
B、由图知质点沿y方向的位移在2s内为8m，而在x方向的位移大于0，所以质点的位移一定大于8m，故B错误；
C、由图知，在x方向上做初速度为3m/s，在y方向上初速度为v_y=$\frac{8}{2}$=4m/s的匀速运动，根据运动的合成，则质点的初速度的大小为v=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5m/s，故C正确；
D、质点合外力的方向沿x方向，初速度方向与x方向的夹角正切值为：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}$=$\frac{4}{3}$，故θ=53°，所以力和初速度方向不垂直，故D错误．
故选：C．

点评 本题综合考查了速度时间图象、位移时间图象等知识，以及运动的合成与分解，有一定的综合性；要注意理解图象的意义，同时能根据运动的合成和分解规律分析物体的运动性质．