Question

9．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当下落180m时打开降落伞，伞张开后运动员就以11m/s²的加速度做匀减速直线运动，到达地面时速度为5m/s．取g=10m/s²．求：
（1）从运动员离开飞机到打开降落伞的时间；
（2）运动员离开飞机时距地面的高度；
（3）离开飞机后，运动员到达地面的时间．

Answer 1

分析 （1）飞行员下落180m后打开降落伞，此过程做自由落体运动，根据自由落体运动位移时间关系即可求解；
（2）运动员自由下落180m，加速度为g，由速度-位移关系式求出运动员打开降落伞时速度．伞张开后运动员做匀减速运动，初速度等于自由落体运动的末速度，由速度-位移关系式求解加速度．
（3）由速度公式分别两个过程的时间，再求总时间

解答 解：（1）飞行员下落180m后打开降落伞，此过程做自由落体运动，
由s=$\frac{1}{2}$gt²解得t=6s可知飞行员经过6s打开伞．
（2）由v_t=gt，
解得v_t=60 m/s，
可得飞行打开伞时的速度为60 m/s
飞行员打开降落伞时的速度以初速度60 m/s，末速度5m/s匀减速运动，
由v_t²-v₀²=2as、可求得运动员打开伞后所通过的位移S₂=162.5m，
运动员自由下落距离为s₁=180 m，
运动员离开飞机时距地面高度为s=s₁+s₂=342.5 m．
（3）自由落体运动的时间为t₁=6 s，
打开伞后运动的时间为t=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{a}$=5s，
离开飞机后运动的时间为t=t₁+t₂=11 s
答：（1）运动员离开飞机6秒后打开降落伞；
（2）运动员离开飞机时距地面的高度为342.5 m；
（3）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面11 s

点评 本题是多过程问题，要抓住各个过程之间的关系，如前一过程的末速度就是后一过程的初速度、位移关系等等