【题目】如图所示,平行边界间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为,两边界的间距为, 上有一粒子源,可在纸面内沿各个方向向磁场中射入质量均为、电荷量均为的粒子,粒子射入磁场的速度大小 ,不计粒子的重力,则粒子能从边界射出的区域长度与能从边界射出的区域长度之比为( )
A. 1 :1
B. 2 :3
C. :2
D. :3
【答案】C
【解析】粒子在磁场中只受洛伦兹力作用,做匀速圆周运动,故有: ,则粒子运动半径为,由左手定则得:粒子向运动方向左侧偏转做圆周运动;当粒子沿AN方向进入磁场时,粒子打在PQ上的位置为粒子能从PQ边界射出的区域的最下端,由几何关系得:落点在PQ上A点下侧距离为: ,粒子进入磁场的方向逆时针旋转,粒子打在PQ上的点上移,直到运动轨迹与PQ相切时,粒子打在PQ上的位置为粒子能从PQ边界射出的区域的最上端,由几何关系得:落点在PQ上A点上侧距离为: ,故粒子能从PQ边界射出的区域长度为: ,因为R<d,故粒子在MN上的落点为A到A点上方处,则粒子能从PQ边界射出的区域长度与能从MN边界射出的区域长度之比为,故选C.
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【题目】如图所示,在矩形区域abcd内充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.在ad边中点O的粒子源,在t=0时刻垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子,所有粒子的初速度大小相同,方向与Od的夹角分布在0~180°范围内.已知沿Od方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界cd上的p点离开磁场,ab=1.5L,bc= L,粒子在磁场中做圆周运动的半径R=L,不计粒子的重力和粒子间的相互作用,求:
(1)粒子在磁场中的运动周期T;
(2)粒子的比荷 ;
(3)粒子在磁场中运动的最长时间.
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【题目】汽车起动的快慢和能够达到的最大速度,是衡量汽车性能的指标体系中两个重要指标,汽车起动的快慢用车的速度从0到100km/h的加速时间来表示,这个时间越短,汽车起动时的加速度就越大.下表中列出了两种汽车的性能指标(为了简化计 算,把100km/h近似取为30m/s). 现在,甲、乙两车在同一条平直公路上,车头向着同一个方向,乙车在前,甲车在后,两车相距85m.甲车先起动,经过一段时间t乙车再起动.若两车从速度为 到最大速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动,在乙车开出8s时两车相 遇,则:
起动的快慢/s(0~ 30m/s的加速时间) | 最大速度/m/s | |
甲车 | 12 | 40 |
乙车 | 6 | 50 |
(1) 两车相遇时甲车行驶的路程是多少;
(2)t0 为多少?
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【题目】一辆汽车以90km/h的速度在平直公路上行驶,现因故紧急刹车,已知汽车刹车过程中加速的的大小始终为5m/s2,求
(1)汽车刹车2s末的速度大小;
(2)汽车通过40m所需要的时间;
(3)汽车从开始刹车到10s末所通过的位移。
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【题目】牛顿的三大运动定律,万有引力定律以及微积分的创立,使得牛顿成为过去一千多年中最杰出的科学巨人之一,下列说法中正确的是
A.牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例
B.牛顿第二定律适用于惯性参考系
C.作用力和反作用力是一对平衡力
D.力的单位“牛顿”是国际单位制中的基本单位
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【题目】如图所示,用一块长L=1.0m的木板在墙和水平地面间架设斜面,斜面与水平地面的倾角θ可在0~60°间调节后固定.将质量m=0.2kg的小物块从斜面顶端静止释放,物块与斜面间的动摩擦因数μ1=0.05,物块与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.8,忽略物块在斜面与水平地面交接处的能量损失.(已知重力加速度g=10m/s2;sin37°=0.6,cos37°=0.8最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
(1)当θ角增大到多少时,物块恰能从斜面开始下滑;(用正切值表示)
(2)当θ角增大到37°时,物块沿斜面下滑时的加速度为多大?
(3)当θ角增大到多大时,物块停止时与墙面的距离最大,求此最大距离xm .
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【题目】三根完全相同的长直导线互相平行,通以大小和方向都相同的电流.它们的截面处于一个正方形abcd的三个顶点a、b、c处,如图所示.已知每根通电长直导线在其周围产生的磁感应强度与距该导线的距离成反比,通电导线b在a处产生的磁场磁感应强度大小为B,则d处的磁感应强度大小为( )
A.2B
B.
C.3B
D.3 B
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【题目】如图所示,在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A,A的左端紧靠竖直墙,A与竖直墙壁之间放一光滑球B,整个装置处于静止状态.若把A向右移动少许后,它们仍处于静止状态,则( )
A. B对墙的压力减小 B. A与B之间的作用力增大
C. 地面对A的摩擦力减小 D. A对地面的压力不变
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【题目】人类探索宇宙的脚步从未停止,登上火星、探寻火星的奥秘是人类的梦想,中国计划于2020 年登陆火星。地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动,忽略行星自转影响。根据下表,火星和地球相比
行星 | 半径/m | 质量/kg | 轨道半径/m |
地球 | 6.4×106 | 6.0×1024 | 1.5×1011 |
火星 | 3.4×106 | 6.4×1023 | 2.3×1011 |
A. 火星的第一宇宙速度较大 B. 火星做圆周运动的加速度较大
C. 火星表面的重力加速度较小 D. 火星的公转周期较小
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