Question

一质点的位移--时间图象为如图所示的一段抛物线，其方程为x=-20t²+40t，则有关说法正确的是（　　）

• A、质点做曲线运动
• B、质点做加速度先减小后增大的直线运动
• C、质点做加速度大小为40m/s²的匀变速直线运动
• D、质点在0～1s内的平均速度大于20m/s

Answer 1

分析：已知物体的位移时间关系表达式，对照位移时间关系公式得到物体的初速度和加速度即可．

解答：解：A、位移-时间图象只能表示某方向上的运动规律，故该运动一定是直线运动．故A错误；
B、由于位移随时间按二次方向规律变化，故质点应该做匀变速直线运动；故B错误；
C、对照位移时间关系公式，物体的初速度为40m/s，加速度为-40m/s²，是匀变速直线运动，故C正确；
D、t=0时刻坐标为0，t=1s时刻坐标为20m，故质点在0～1s内的平均速度等于20m/s，故D错误；
故选：C．

点评：本题也可以用位移对时间求解导数得到速度，用速度对时间求导得到加速度，不难．