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    （10分）如图16所示,在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最低点与最高点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离的图象如右下图所示。（不计空气阻力，g 取m/s2）求：

    （1）小球的质量；

    （2）相同半圆光滑轨道的半径；

    （3）若小球在最低点B的速度为20m/s，为使小球能沿光滑轨道运动，的最大值。

    解：（1）设轨道半径为R，由机械能守恒定律：

            ①

    在B点：           ②

    在A点：          ③

    由①②③式得：两点的压力差，          ④

    由图象得：截距，得         ⑤

    （2）由④式可知：因为图线的斜率

    所以         ⑥

    （3）在A点不脱离的条件为：         ⑦

    由①⑥⑦三式和题中所给已知条件解得：              ⑧

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    如图16所示，在点电荷Q形成的电场中，a、b两点在同一等势面上，c、d两点在另外同一等势面上，甲、乙两带电粒子的运动轨迹分别为acb和adb曲线.若两粒子通过a点时具有相同的动能，则（　　）

    图16

    A.甲、乙两粒子带异种电荷?

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    C.两粒子经过b点时的动能相同?

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       （1）稳定时钢绳对座椅的拉力F的大小及转盘转动的角速度ω；

       （2）每个座椅从静止开始到随转盘稳定转动的过程中，绳子的拉力对座椅做的功；

    （3）如果带动转盘的电动机输出机械功率的效率为80%，转盘因自身转动及克服各种摩擦损失的机械功率为20%，求从座椅开始运动到随转盘稳定转动的过程中，电动机消耗的电能。

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       （1）稳定时钢绳对座椅的拉力F的大小及转盘转动的角速度ω；

       （2）每个座椅从静止开始到随转盘稳定转动的过程中，绳子的拉力对座椅做的功；

    （3）如果带动转盘的电动机输出机械功率的效率为80%，转盘因自身转动及克服各种摩擦损失的机械功率为20%，求从座椅开始运动到随转盘稳定转动的过程中，电动机消耗的电能。

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     如图16所示，在足够大的空间内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度Ｂ＝1.57Ｔ，小球1带正电，其电荷量与质量之比，所受重力与电场力的大小相等，小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上，小球1向右以的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75ｓ再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终在同一竖直平面内。（ｇ＝10）问

    （１）  电场强度Ｅ的大小是多少？

    （２）  两小球的质量之比是多少？

     

     

     

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