Question

19．甲、乙两辆汽车前后行驶在同一笔直车道上，速度分别为6.0m/s和8.0m/s，相距5.0m时前面的甲车开始以2.0m/s²的加速度做匀减速运动，后面的乙车也立即减速，为避免发生撞车事故，则乙车刹车的加速度至少是（　　）

• A． 2.7m/s²
• B． 2.8m/s²
• C． 2.3m/s²
• D． 2.4m/s²

Answer 1

分析 恰好不相撞的临界条件是速度相等，再根据位移关系列出方程，联立即可求解；

解答 解：设经过时间t甲乙两车速度相等，则有：
${v}_{0甲}^{\;}-{a}_{甲}^{\;}t={v}_{0乙}^{\;}-{a}_{乙}^{\;}t$，
即：$6-2.0t=8-{a}_{乙}^{\;}t$…①
${v}_{0甲}^{\;}t-\frac{1}{2}{a}_{甲}^{\;}{t}_{\;}^{2}+5={v}_{0乙}^{\;}t-\frac{1}{2}{a}_{乙}^{\;}{t}_{\;}^{2}$，
即：$6t-\frac{1}{2}×2{t}_{\;}^{2}+5=8t-\frac{1}{2}{a}_{乙}^{\;}{t}_{\;}^{2}$…②
联立①②解得：$a=2.4m/{s}_{\;}^{2}$，故D正确，ABC错误；
故选：D

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住临界状态，即速度相等时，结合运动学公式灵活求解．