Question

一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如下图，AB与电场线夹角θ=30°，已知带电微粒的质量m=1.0×10^－7kg，电量q=1.0×10^－10C，A、B相距L=20cm。（取g=10m/s²，结果保留二位有效数字）求：（8分）

（1）电场强度的大小和方向？
（2）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？

Answer 1

（1）E=1.7×10⁴N/C，电场强度的方向水平向左。；（2）2.8m/s。

解析试题分析：（1）由于微粒在A点受二个力的作用，重力与电场力，又因为微粒沿AB做直线运动，故电场力的方向一定是水平向左的，且这两个力的合力在AB的反向延长线上，微粒做减速运动。
故我们在垂直于AB方向上的两个分力相平衡，即有qEsinθ－mgcosθ=0
所以电场强度E=1.7×10⁴N/C，电场强度的方向水平向左。
（2）微粒由A运动到B时的速度v_B=0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得，
mgLsinθ+qELcosθ=mv_A²/2，
代入数据，解得v_A=2.8m/s。
考点：二力的合成，动能定理的应用。