Question

如图所示，用轻滑轮悬挂重力为G的物体．轻绳总长L，绳能承受的最大拉力是2G．现将轻绳一端固定，另一端缓慢向右移动距离d而使绳不断，则d的最大值为（　　）

• A．

  L

  2

• B．

  2

  2

  L
• C．

  2L

  3

• D．

  15

  4

  L

Answer 1

分析：将一端缓慢向右移动，两绳的夹角增大，所受的拉力增大，当绳子的拉力达到最大值2G时，绳子刚要被拉断，距离达到最大值．以滑轮为研究对象，根据平衡条件求得此时两绳之间的夹角，再根据几何关系求得绳子两端之间距离的最大值．

解答：解：设距离达到最大值时，绳子的夹角为2α．此时绳子的拉力达到最大值F=2G．
以滑轮为研究对象，根据平衡条件得：
   2Fcosα=G
解得，cosα=

1

4

，则sinα=

15

4

根据几何知识得：AB之间距离的最大值d=2×

1

2

L?sinα=

15

4

L
故选D．

点评：本题是平衡条件与几何知识的综合应用，作出力图是解题的基础和关键．