Question

17．如图所示，水平面上固定一个四分之一的圆柱体，圆柱体左侧面光滑，质量分别为m₁、m₂的小球（可视为质点）通过柔软光滑的轻绳连接后静止于圆柱体表面上，此时m₁与圆柱体中心O的连线与水平方向成30°角，则m₁：m₂为（　　）

• A． 1：1
• B． 2：$\sqrt{3}$
• C． 2：1
• D． 1：2

Answer 1

分析 先以质量为m₁的小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，由平衡条件求出绳子的拉力，再以质量为m₂的小球为研究对象，列出平衡方程，即可求解．

解答 解：以质量为m₁的小球为研究对象，分析受力情况，作出力图如图所示，由平衡条件得：
绳子的张力 T=m₁gcos30°
再以质量为m₂的小球为研究对象，由平衡条件得
  T=m₂g．
联立解得：m₁：m₂=2：$\sqrt{3}$．故B正确，ACD错误．
故选：B

点评 本题采用隔离法研究两个物体的平衡问题，受力分析，作出力图是正确解答的关键．