Question

【题目】如图所示，面积为0.02m2、内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，绕垂直于磁场的轴00′匀速转动，转动的角速度为100rad/s，匀强磁场的磁感应强度为T.矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，触头P可移动，副线圈所接电阻R=50Ω，电表均为理想交流电表.当线圈平面与磁场方向平行时开始计时， 求：

(1)线圈中感应电动势的表达式。

(2)由图示位置转过45°角的过程产生的平均感应电动势。

(3)当原、副线圈匝数比为4:1时，求电阻R上消耗的电功率。

Answer 1

【答案】(1)e=100cos（100t）V (2) (3)

【解析】

根据线圈中感应电动势Em=BSω，结合开始计时位置，即可确定瞬时表达式，再由电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，并知道电表是交流电的有效值.

（1）感应电动势的最大值为：

线圈中感应电动势的表达式为：e=100cos（100t）V

（2）线圈转过45°角过程中产生的平均感应电动势为：

（3）电压表示数电压的有效值为:

电阻R两端的电压为:

电阻R上消耗的功率为: