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    ．如图所示，一块质量为M，长为L的均质长木板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的小物体（可视为质点），物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮．某人以恒定的速率v向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，已知整个过程板的右端都不会到达桌边定滑轮处．试求：

    （1）当物体刚达木板中点时木板的位移；

    （2）若木板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数应满足什么条件？

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     

    （1）m与M相对滑动过程

    m匀速运动有：vt = x1         

    M匀加速运动有：vt/2 = x2

         x1  - x2 = L/2

         联立以上三式得x2 = L/2

         （2）设m与M之间摩擦因数为μ1

         当桌面光滑时有   mgμ1 = Ma1      v2 = 2a1x2 

         由上两式可得

    如果板与桌面有摩擦，因为M与桌面摩擦因数越大，m越易从右端滑下，所以当m滑到M右端两者刚好共速时摩擦因数最小，设为μ2

     

     【解析】略

     

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    （1）物块与板的动摩擦因数及物块刚到达板的中点时板的位移；
    （2）若板与桌面间有摩擦，为使物块能达到板的右端，板与桌面的动摩擦因数的范围；
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    （1）为使平板不翻倒，物体的初速v0的最大值．
    （2）若物体所带电量q=10-5C，在整个空间加场强为E=3×104 N/C、水平向左的匀强电场，则为使平板不翻倒，物体的初速v0的最大值又可以为多少？
    （3）与（2）条件相同，若物体的初速v0=2m/s，物体与墙面碰撞时能量不损失，则当物体最终停止时，运动的总路程为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，一块质量为M=2kg，长为L的均质板静止在很长的光滑水平桌面上，板的左端静止摆放质量为m=1kg的小物体（可视为质点），M和m之间的为动摩擦因数为μ=0.2．在小物体m上的O点连接一根很长的轻质细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮．t=0s时刻某人以恒定拉力F=3.3N向下拉绳，t1=2s时刻细绳突然从O处断开，最后小物体m刚好能到长木板M的最右端（定滑轮光滑，长木板右端和定滑轮之间的距离足够长，g取10m/s2）．求：
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    （2）当 m到达长木板M右端以后M的速度是多少？
    （3）长木板M的长度L是多少？

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