Question

如图所示，在光滑的水平面上有一直角坐标系，现有一个质量m=0.1kg的小球，从y轴正半轴上的P₁点以速度v₀=0.6m/s垂直于y轴射入。已知小球在y>0的空间内受到一个恒力F₁的作用，方向沿y轴负方向，在y<0的空间内小球受到一平行于水平面、大小不变F₂的作用，且F₂的方向与小球的速度方向始终垂直。现小球从P₁点进入坐标系后，经x=1.2m的P₂点与x轴正方向成53º角射入y<0的空间，最后从y轴负半轴上的P₃点垂直于y轴射出。 (已知：,)。求：

（1）P₁点的坐标；

（2）F₁和F₂的大小。

 

Answer 1

（1）P₁点的坐标为（0，0.8m）    （2）F₁=0.04N 

解析:(1)设小球过P₂点时速度为，沿y方向的速度为v_y，有

 

          

小球从P₁点到P₂点的过程，有

                  

   

             

则：P₁点的坐标为（0，0.8m）  

(2)                       

小球在y<0的空间中以O′为圆心做匀速圆周运动，半径为r

由几何关系得: