Question

【题目】某人将小球以20m/s的速度从20m高处竖直向上抛出，求：
（1）小球在空中运行的时间；
（2）小球距离抛出点15m所用时间；（g取10m/s2）

Answer 1

【答案】
（1）解：小球从抛出到落地，由运动学公式得：h=v0t﹣ gt2

代入数据：﹣20=20t﹣ ×10×t2

解得：t=2+2 s

答：小球在空中运行的时间为2+2 s；

（2）解：小球抛出的最大高度为：hmax= = =20m

当小球距离抛出点上方15m时，由位移公式得：15=20t﹣ ×10×t2

解得：t1=1s 或 t2=3s

当小球距离抛出点下方15m时，由位移公式得：﹣15=20t﹣ ×10×t2

解得：t=2+ s

答：小球距离抛出点15m所用时间为1s、3s或2+ s．

【解析】（1）取竖直向上方向为正方向，竖直上抛运动可以看成一种加速度为﹣g的匀减速直线运动，由位移公式可求小球在空中运行的时间；（2）当石块运动离抛出点15m时，分两种情况由位移公式可求小球在空中运行的时间．
【考点精析】通过灵活运用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值即可以解答此题．