如图所示.间距d=0.5m的光滑导轨由水平部分和倾斜部分组成.倾角θ=30°.水平部分接一定值电阻R=0.3Ω.导轨电阻不计．有理想边界的磁场Ⅰ.磁感应强度B=0.4T.质量为m=0.1kg.内阻为r=0.1Ω的导体棒ab由M位置静止释放.下落2m高度后到达斜面底端.在到达斜面底端前导体棒已经匀速运动.求(1)导体棒匀速运动时的速度v0．(2)导体棒在穿过� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2011?唐山模拟）如图所示，间距d=0.5m的光滑导轨由水平部分和倾斜部分组成，倾角θ=30°，水平部分接一定值电阻R=0.3Ω，导轨电阻不计．有理想边界的磁场Ⅰ，磁感应强度B=0.4T，质量为m=0.1kg、内阻为r=0.1Ω的导体棒ab由M位置静止释放，下落2m高度后到达斜面底端，在到达斜面底端前导体棒已经匀速运动，求
（1）导体棒匀速运动时的速度v₀．
（2）导体棒在穿过磁场Ⅰ时，导体棒上产生的焦耳热．
（3）设磁场Ⅱ沿导轨方向的宽度为L，初始时磁感应强度为B₀，导体棒进入磁场Ⅱ后，为维持导体棒仍以速度v₀做匀速运动，磁场Ⅱ的磁感应强度B应随时间t怎么变化？用字母表示出B随时间t变化的关系式．

分析：（1）导体棒匀速运动时受力平衡，重力沿斜面向下的分力与安培力大小相等，方向相反．根据E=Bdv、I=

R+r

、F_安=BId推导出安培力的表达式，联立即可求出速度v₀．
（2）框由M处下落到斜面底端过程中，重力势能减小转化为棒的动能和电路中的内能，根据能量守恒定律和焦耳定律列式求解导体棒上产生的焦耳热．
（3）要维持导体棒匀速运动，则知导体棒进入磁场Ⅱ后回路中感应电流应为零，磁通变化量为零，根据棒刚进磁场Ⅱ的磁通量与任一时刻的磁通量相等，求出磁场Ⅱ的磁感应强度B应随时间t变化的关系式．

解答：解：（1）导体棒最终匀速运动，由力的平衡条件得：
mgsinθ=F_安
又F_安=BId，I=

R+r

，E=Bdv，得F_安=

B2d2v

R+r

联立上式可得
v=

mg(R+r)sinθ

B2d2

代入解得 v=5m/s
（2）线框由M处下落到斜面底端过程中，由能的转化和守恒得：
mgh=

mv2+Q_总
依据导体棒与定值电阻串联，电流总相等，由焦耳定律Q=I²Rt，得
导体棒上产生的焦耳热为 Q_棒=

r+R

Q总
联立解得，Q棒=

J
（3）要维持导体棒匀速运动，则导体棒进入磁场Ⅱ后回路中感应电流应为零，即磁通变化量为零．设经历时间t后，磁感应强度为B，则
△φ=B（L-v₀t）d-B₀Ld=0
得B=

B0L

L-v0t

答：
（1）导体棒匀速运动时的速度v₀为5m/s．
（2）导体棒在穿过磁场Ⅰ时，导体棒上产生的焦耳热为

J．
（3）磁场Ⅱ的磁感应强度B应随时间t变化的规律为：B=

B0L

L-v0t

．

点评：导体棒在导轨上运动类型，分析和计算安培力是关键，既要会推导安培力表达式，也要记住表达式，有利于对导体棒运动过程的分析．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中物理 来源： 题型：

（2011?唐山模拟）如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂宜斜面放置一根长为L、质量为m的直导线，当通以电流I时，欲使导线静止在斜面上，外加匀强磁场B的大小和方向可能是（　　）

A．B=

mg tan α

，方向垂直斜面向上

B．B=

mg sin α

，方向垂直斜面向下

C．B=

mg tan α

，方向竖直向上

D．B=

全角方向水平向右

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

（2011?唐山模拟）某娱乐项目中，参与者抛出一小球去撞击触发器，从而进入下一关．现在将这个娱乐项目进行简化，假设参与者从触发器的正下方以v的速率竖直上抛一小球，小球恰好击中触发器．若参与者仍在刚才的抛出点，沿A、B、C、D四个不同的光滑轨道分别以速率v抛出小球，如图所示．则小球能够击中触发器的可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

（2011?唐山模拟）2011年7月23日晚，甬温线永嘉站至温州南站间，北京南至福州D 301次列车与杭州至福州南D3115次列车发生追尾事故，造成动车组运行以来的特重大铁路交通事故．事故发生前D3115次动车组正以20km/h的目视行车速度在发生事故的铁路上匀速行驶，而D301次动车组驶离永嘉站后，2分钟车速达到216km/h，便开始匀速行驶．不幸的是几分钟后就发生了追尾事故．
（1）如果认为D301次动车组以恒定加速度从静止驶离永嘉车站，求D301的启动加速度和加速距离分别是多少？
（2）已知动车组紧急制动的加速度为3m/s²，D301正常行驶后，为了避免事故发生，应至少距离D3115多远开始刹车才有可能避免事故发生？（20km/h≈5.6m/s）

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：