Question

如图所示，质量分别为m_A和m_B的A、B两物体在固定的倾角为θ的斜面上共同匀速下滑，A与B之间动摩擦因数μ₁，B与斜面之间动摩擦因数μ₂，下列说法正确的是（　　）

• A、物体B对斜面的摩擦力大小为（m_A+m_B）gsinθ
• B、物体B对斜面的摩擦力大小为μ₂（m_A+m_B）gcosθ
• C、物体A对B的摩擦力大小为m_Agsinθ
• D、如果在A上施加一竖直向下的力，则A会向下做加速运动

Answer 1

分析：解答本题的关键是正确应用整体与隔离法，以整体为研究对象，整体重力沿斜面的分力等于斜面给B的摩擦力，然后隔离A，A处于平衡状态，A所受重力沿斜面的分力等于B给A的静摩擦力．

解答：解：A、以整体为研究对象，根据平衡状态有：（m_A+m_B）gsinα=f_B，故A正确；
B、根据滑动摩擦力公式f_B=μ₂（m_A+m_B）gcosα，故B正确
C、以A为研究对象，A处于平衡状态，因此有f=m_Agsinα，所以A受到B给其沿斜面向上的摩擦力作用，A对B的静摩擦力与B对A的静摩擦力大小相等，故f′=f=m_Agsinα，故C正确；
D、由前面分析知：m_Agsinα=f_A，又根据滑动摩擦力公式f_A=μ₁m_Agcosα，得：μ₁=tanθ，
如果在A上施加一竖直向下的力，物体A受滑动摩擦力为f=μ₁（m_Ag+F）cosα，代入μ₁=tanθ得，f=μ₁（m_Ag+F）cosα=（mg+F）sinα，即物体B受力平衡，则物体B仍能做匀速直线运动，故D错误；
故选：ABC．

点评：“整体隔离法”是力学中的重要方法，一定要熟练掌握，注意对于由多个物体组成的系统，优先考虑以整体为研究对象．