Question

6．以速度大小为10m/s匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，若汽车刹车后第3s内的位移为5m（刹车时间超过3s），求刹车后6s内汽车的位移和6s末的速度？

Answer 1

分析 根据匀减速直线运动的位移时间关系求解，注意刹车后第2s内的位移表达式．刹车后6s内的位移和6s末的速度，要注意刹车后停车的时间．

解答 解：以初速度方向为正方向，前2s内的位移为：${x}_{2}={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}{at}_{2}^{2}$，
前3s内的位移为：${x}_{3}={v}_{0}{t}_{3}+\frac{1}{2}{at}_{3}^{2}$，
x₃-x₂=△x
联立三式并代入数据可得：a=-2m/s²
设汽车减速至0的时间为t，则有：$t=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-10}{-2}s=5s$，
所以6s内的位移即为5s内的位移为：$x=\frac{0{-v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-100}{-2×2}m=25m$
5s末已经静止，故6s末的速度为0
答：刹车后6s内汽车的位移和6s末的速度分别为25m和0

点评 汽车是典型的匀减速运动，要注意通过求解刹车时间分析汽车的运动情况，不能死套公式，掌握公式适用的条件．