Question

如图所示，将一个质量为1kg的小物块轻轻放上倾角为37°（sin37°=0.6）的斜面，已知斜面质量也为1kg，重力加速度为l0m/s²．斜面放在足够粗糙的水平地面上没有滑动，那么地面对斜面的支持力N和摩擦力f有可能为（　　）

A、N=20N，f=0N

B、N=20N，f=4.8N

C、N=16.4N，f=4.8N

D、N=16.4N，f=8.5N

Answer 1

分析：将两物体看做一个整体，对整体受力分析，分N=20N及N=16.4N两种情况进行讨论，根据平衡条件及牛顿第二定律即可求解．

解答：解：A、将两物体看做一个整体，则有题意可知：当地面对斜面的支持力N=20N时，系统在竖直方向处于平衡状态，根据平衡条件可知，整体在水平面上除可能受摩擦力外，没有其他力作用，故可知此地面对物体没有摩擦力作用，即f=0N，故A正确，B错误；
C、当N=16.4N时，对整体受力分析可知，整体在竖直方向受到向下的合力为3.6N，由于斜面不能动，故此合力全部用于滑块产生加速运动，由牛顿第二定律可知，滑块沿竖直向下的分加速度为：ay=3.6m/s2，则根据正交分解可知，物体沿水平方向的加速度为：ax=ay/tan37°=4.8m/s2，根据整体法可得地面对整体的摩擦力为：f=ma_x=4.8N，故可得C正确，D错误．
故选AC

点评：本题主要考查了平衡条件及牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确对物体进行受力分析，根据题目需要选择合适的研究对象，难度适中．