Question

9．如图所示，A、B两个物块之间用轻弹簧相连，第一次A在上，B在下；第二次B在上，A在下；且m_A＞m_B，分别用F₁力和F₂力作用在A、B上，使下面的物块刚好离开地面，且系统处于静止状态，现撤去F₁、F₂，A、B物体可以沿竖直方向做简谐运动，A、B物体向下运动时下降最大距离分别为h₁和h₂，则下列说法正确的是（　　）

• A． F₁＜F₂
• B． F₁＞F₂
• C． h₁=h₂
• D． h₁＞h₂

Answer 1

分析 对两个物体的整体分析，根据平衡条件求解拉力大小；两个物体向下运动时下降最大距离是振幅的2倍，根据平衡条件并结合胡克定律列式求解表达式进行比较．

解答 解：A、B、对两个物体的整体分析，受重力和重力，根据平衡条件，有：F=（m_A+m_B）g，故F₁=F₂，故A错误，B错误；
C、D、对于左图，开始时弹簧的压缩量为：${x}_{1}=\frac{{m}_{A}g}{k}$；刚要离地时弹簧的伸长量为：${x}_{2}=\frac{{m}_{B}g}{k}$，故：h₁=2（x₁+x₂）=$\frac{2（{m}_{A}+{m}_{B}）g}{k}$；
同理，有：h₂=$\frac{2（{m}_{A}+{m}_{B}）g}{k}$；故h₁=h₂；故C正确，D错误；
故选：C．

点评 本题关键是采用整体法和隔离法灵活选择研究对象，并根据平衡条件和胡克定律列式求解，基础题目．