Question

【题目】如图，倾角=37°的固定斜面长L=2.1m，t=0时刻小滑块A从斜面底端以速度v0=5m／s沿斜面向上运动，同时小滑块B从斜面顶端由静止开始沿斜面下滑。它们与斜面间的动摩擦因数均为=0.5。两滑块质量均为m，且均可视为质点。取g=10m／s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则

(1)两滑块何时相遇?

(2)相遇时A滑块距斜面底端多远?

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】 （1）滑块沿斜面向上或向下运动时，由牛顿第二定律：

解得a1=10m/s2 a2=2m/s2

设滑块A沿斜面上滑的最远距离为想，根据运动公式：0-v02=-2a1x1

解得x1=1.25m

滑块沿斜面向上运动的时间：

此过程中滑块B沿斜面下滑的距离：

解得x2=0.25m

此时两滑块相距：L=L-x1-x2

解得L=0.6m

此时滑块的速度：v2=a2t1=1m/s

之后滑块AB均沿斜面向下运动，设再经过t2时间它们相遇，则

解得t2=0.6s

即经t=t1+t2=1.1s时刻，两滑块相遇.

（2）相遇时，滑块B下滑的距离

此时滑块A距离斜面底端x=L-xB

解得x=0.89m