Question

12．某实验小组采用如图1所示的装置探究“合外力做功与速度变化的关系”．实验时平衡摩擦力后，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点．小车所受到的拉力为0.20N，小车的质量为200g．
①某同学选取一条比较理想的纸带（图2）进行分析，小车刚开始运动时对应在纸带上的点记为起始点O，在点迹清晰段依次选取七个计数点A、B、C、D、E、F、G，相邻计数点间的时间间隔为0.1s．测量起始点O至各计数点的距离，计算计数点对应小车的瞬时速度、计数点与O点之间的速度平方差、起始点O到计数点过程中细绳对小车做的功．其中计数点D的三项数据没有计算，请完成计算并把结果填入表格中．

点迹	O	A	B	C	D	E	F	G
x/cm		15.50	21.60	28.61	36.70	45.75	55.75	66.77
v/（m•s-1）	--	--	0.656	0.755	--	0.953	1.051	--
△v2/（m2•S-2）	--		0.430	0.570		0.908	1.105	--
W/J			0.432	0.0572		0.0915	0.112

②以W为纵坐标、以△v²为横坐标在方格纸中作出W-△v²．图象．B、C、E、F四点已经在图中描出，请在图3中描出D点，并根据描点合理画出图象．
③根据图象分析得到的结论W与△v²成正比．

Answer 1

分析 小车受到重力、支持力、摩擦力和橡皮筋的拉力，要使拉力等于合力，必须使重力的下滑分量平衡摩擦力，使小车在不受拉力作用时做匀速直线运动时，没有拉力的合力为0，重力的下滑分量等于摩擦力；根据匀变速直线运动中中间时刻的速度等于该段时间的平均速度求解；将点用一条直线连接即可，使直线两侧的点数大致相等；过原点直线反映的是正比关系．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动中中间时刻的速度等于该段时间的平均速度得：
v_D=$\frac{{x}_{E}-{x}_{C}}{2T}$=$\frac{（48.75-28.61）×0.01}{2×0.1}$m/s=0.857m/s
${{v}_{D}}^{2}$=（0.857m/s）2=0.734m²/s²
W_OD=F•X_OD=0.2×36.70×0.01=0.0734J
（3）描点，将五点连成通过原点的直线．  
（4）由于为过原点直线，故W与△v²成正比．  
故答案为：（1）0.857、0.734、0.0734．（2）如图所示；（3）W与△v²成正比．

点评 该题全面考查探究“合外力做功与物体动能变化的关系”实验的原理，步骤，注意事项和数据的分析．这就要求我们队该实验由全面的掌握．题目的难度适中．