Question

如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，每根杆上套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c处释放(初速为0)，用t₁、t₂、t₃依次表示各滑环到达d所用的时间，则(　　)

A．t₁<t₂<t₃                        B．t₁>t₂>t₃

C．t₃>t₁>t₂                        D．t₁＝t₂＝t₃

Answer 1

答案：D

解析：小滑环下滑过程中受重力和杆的弹力作用，下滑的加速度可认为是由重力沿斜面方向的分力产生的，设轨迹与竖直方向夹角为θ，由牛顿第二定律知

mgcosθ＝ma①

设圆心为O，半径为R，由几何关系得，滑环由开始运动至d点的位移x＝2Rcosθ②

由运动学公式得x＝at²③

由①②③联立解得t＝2

小圆环下滑的时间与细杆的倾斜情况无关，故t₁＝t₂＝t₃.