Question

【题目】如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（　　）

A. a点与b点的线速度大小相等

B. a点与b点的角速度大小相等

C. a点与c点的线速度大小相等

D. a点与d点的向心加速度大小相等

Answer 1

【答案】CD

【解析】由图可知，a、c两点的线速度大小相等，所以：va：vc=1：1；由图可知，b、c、d三点是同轴转动，角速度相等；根据v=rω，得：ωa：ωc=rc：ra=2：1；根据v=rω，c的半径为2r，b点半径为r，所以c的线速度大于b的线速度，所以a的线速度大于b的线速度．故A错误，C正确；以a的线速度大于b的线速度，它们的半径是相等的，根据v=rω，所以角速度不同．故B错误；根据v=rω，大轮半径为4r，小轮半径为r，所以：vc：vd=2r：4r=1：2，所以：va：vd=vc：vd=1：2；根据向心加速度的公式：a=ωv，则a点与d点的向心加速度关系： ．故D正确．故选CD.