Question

某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F₁和F₂是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于

1. A.
   F₂
2. B.
   A
3. C.
   F₁
4. D.
   B

Answer 1

A
试题分析：开普勒第二定律的内容，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积．如图所示，

行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上．如果时间间隔相等，即t₂-t₁=t₄-t₃，那么面积t₂F₁t₁=面积t₄F₂t₃由此可知行星在远日点B的速率最小，在近日点A的速率最大。
根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积．如果时间间隔相等，即t₂-t₁=t₄-t₃，那么面积t₂F₁t₁=面积t₄F₂t₃由此可知，弧长t₁t₂＞弧长t₃t₄则v_A＞V_B即行星在在近日点A的速率最大，远日点B的速率最小，故A正确．
故选A．
考点：开普勒定律．
点评：考查了开普勒第二定律，再结合时间相等，面积相等，对应弧长求出平均速度．