Question

【题目】如图所示，四个电阻阻值均为R，电键S闭合时，有一质量为m，带电量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的中点．现打开电键S，这个带电小球便向平行板电容器的一个极板运动，并和此板碰撞，碰撞过程中小球没有机械能损失，只是碰后小球所带电量发生变化，碰后小球带有和该板同种性质的电荷，并恰能运动到另一极板，设两极板间距离为d，不计电源内阻，求：

（1）电源电动势E多大？
（2）小球与极板碰撞后所带的电量为多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：当S闭合时，电容器电压为U，则： ①

对带电小球受力分析得： ②

由①②式 解得： ③

答：电源电动势E是 ．

（2）解：断开S，电容器电压为U′，则：U′= ④

对带电小球运动的全过程，根据动能定理得：q′U′﹣mg ⑤

由③④⑤解得：q′= ⑥

答：小球与极板碰撞后所带的电量为 ．

【解析】（1）电键S闭合时，根据串并联电路的特点，求出电容器板间电压与电动势的关系，对小球受力情况进行分析，由电场力与重力平衡，即可求出板间电压，解得电源的电动势．（2）断开S，由电路的关系求出电容器的板间电压，对带电小球运动的全过程，根据动能定理求解小球与极板碰撞后所带的电量．
【考点精析】本题主要考查了带电微粒（计重力）在电场中的运动的相关知识点，需要掌握带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力；由于带电粒子在匀强电场中所受电场力与重力都是恒力，因此可以用两种方法处理:①正交分解法;②等效“重力”法才能正确解答此题．