Question

8．由猴哥、小红帽等同学组成的物理兴趣小组在做“探究做功和物体速度变化关系”的实验前，提出以下几种猜想：①W∝v，②W∝v²，③W∝$\sqrt{v}$，…他们的实验装置如图甲所示，PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器（用来测量物体每次通过Q点的速度）．在刚开始实验时，岑岑、岩松、凯哥三位同学提出，不需要测出物体质量，只要测出物体从初始位置到速度传感器的距离和读出速度传感器的示数就行了，大家经过讨论采纳了他们的建议．
（1）本实验中不需要测量物体质量的理由是什么？mg（sinθ-μcosθ）L=$\frac{1}{2}$mv²，等式两边都有m，所以探究W与v的关系时可以不用测量质量m（请写出表达式说明）．
（2）让物体分别从不同高度无初速释放，测出物体从初始位置到速度传感器的距离L₁、L₂、L₃、L₄…读出物体每次通过速度传感器Q的速度v₁、v₂、v₃、v₄、…并由汪总和豆豆两位同学执笔绘制了如图乙所示的L-v图象．根据绘制出的L-v图象，若为了更直观地看出L和v的变化关系，他们下一步应该作出A
A．L-v²图象     B．L-$\sqrt{v}$ 图象     C．L-$\frac{1}{v}$图象       D．L-$\frac{1}{\sqrt{v}}$ 图象
（3）小贡、小伟、佳佳三位同学提议，利用本实验器材还可测出摩擦因素，你说行吗？若行，需要测出哪些物理量？

Answer 1

分析 通过实验来探究“合外力做功和物体速度变化的关系”．每次实验物体从不同初位置处静止释放，量出初位置到速度传感器的位移、读出物体到传感器位置的速度．根据实验数据列出数据表并描点作出图象，从而找到位移与速度变化的关系，在运动过程中，由于物体受力是恒定的，所以得出合外力做功与物体速度变化的关系．因此在实验中物体与木板间的摩擦力不会影响探究的结果．

解答 解：（1）由动能定理得：mg（sin θ-μcos θ）L=$\frac{1}{2}$mv²，等式两边都有m，所以探究W与v的关系时可以不用测量质量m．
（2）由于题图乙是关于“L-v”的图象，该图象为曲线，不便于直观地看出L和v的变化关系，所以，下一步应作出“L-v²”的图象，应选A．
（3）由动能定理得：mg（sin θ-μcos θ）L=$\frac{1}{2}$mv²，解得：μ=$\frac{2gLsinθ-{v}^{2}}{2gLcosθ}$，sinθ=$\frac{h}{L}$，cosθ=$\frac{\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}{L}$，可以测出动摩擦因数，需要测出释放点到Q点的距离L、测出释放点到Q点的高度h、读出速度传感器的示数v；
故答案为：（1）mg（sin θ-μcos θ）L=$\frac{1}{2}$mv²，等式两边都有m，所以探究W与v的关系时可以不用测量质量m；（2）A；（3）可以；需要测出释放点到Q点的距离L、测出释放点到Q点的高度h、读出速度传感器的示数v．

点评 通过实验数据列表、描点、作图从而探究出问题的结论．值得注意的是：由于合外力恒定，因此合外力做的功与发生的位移是成正比．故可先探究位移与速度变化有何关系．