Question

从某一建筑物的楼顶平台上将一小石子以v₀=12m/s水平抛出，不计空气阻力，测得小石子落到水平地面前最后1s内的位移是20m．（g=10m/s²）求：
（1）最后1s内小石子下落的高度；
（2）小石子抛出后运动的总时间；
（3）建筑物楼顶平台距地面的高度．

Answer 1

分析：（1）小球做平抛运动，水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是自由落体运动；先求解出最后1s的水平分位移，然后根据平行四边形定则得到竖直分位移；
（2）设运动世间为t，高度为H，对竖直分运动运用位移时间关系公式两次列式求解即可．

解答：解：（1）小球在最后1s内，水平分位移x₂=v₀t₂=12m
位移S₂=

x 2 2 + y 2 2

=20m 
由以上两式可得y₂=16m
（2）（3）设建筑物楼顶平台的高度为H，石子下落的总时间为t，则有
H=

1

2

gt²
H-y₂=

1

2

g（t-1）²   
由以上两式可得t=2.1s，H=22.05m；
答：（1）最后1s内小石子下落的高度为16m；
（2）小石子抛出后运动的总时间为2.1s；
（3）建筑物楼顶平台距地面的高度为22.05m．

点评：本题关键明确平抛运动的运动学特点，求解出最后1s的竖直分位移后，利用位移时间关系公式多次列式求解，不难．