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    2．如图所示，光滑斜面与水平面成α角，斜面上一根长为l=0.30m的轻杆，一端系住质量为0.2kg的小球，另一端可绕O点在斜面内转动，先将轻杆拉至水平位置，然后给小球一沿着斜面并与轻杆垂直的初速度v0=3m/s，取g=10m/s2，则（　　）
    A．此时小球的加速度大小为$\sqrt{30}$m/s2
    B．小球到达最高点时，杆对其的弹力沿斜面向下
    C．若增大v0，小球达到最高点时杆子对小球的弹力一定增大
    D．若增大v0，小球达到最高点时杆子对小球的弹力可能减小

    分析 先对小球受力分析，受细杆拉力、斜面弹力、重力，小球在出发点时，由细杆的拉力提供向心力，由圆周运动规律可列此时的表达式；小球从释放到最高点的过程，在依据动能定理可知，速度越来越大，到达最高点时，轻杆对小球的弹力与小球的重力沿斜面的分力的合力提供向心力．

    解答 解：A、小球做变速圆周运动，在初位置加速度不指向圆心，将其分解：
    切向加速度为：$a′=\frac{mgsinα}{m}=gsinα$：
    向心加速度为：${a}_{n}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{l}=\frac{9}{0.30}m/{s}^{2}=30m/{s}^{2}$
    根据平行四边形定则知，小球此时的加速度为：a=$\sqrt{a{′}^{2}+{{a}_{n}}^{2}}＞\sqrt{30}$m/s2，故A错误．
    B、从开始到最高点过程，根据动能定理，有：-mglsinα=$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，解得：v1=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}-2glsinα}$，考虑临界情况，如果没有杆的弹力，重力的平行斜面分力提供向心力，有：$mgsinα=m\frac{{{v}_{2}}^{2}}{l}$，可以得到v2小于v1，说明杆在最高点对球是拉力，故B正确．
    CD、在最高点时，轻杆对小球的弹力是拉力，故：F+mgsinα=$m\frac{v{′}^{2}}{l}$，如果初速度增大，则最高点速度也增加，故拉力F一定增加，故C正确，D错误．
    故选：BC．

    点评 本题重点是分析小球圆周运动的向心力来源，这个情形虽然不是在竖直平面内的圆周运动，但是其原理和竖直平面内的圆周运动一样，要利用运动的合成与分解的观点结合牛顿第二定律求解．

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