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    19．如图所示，足够长的U形导体框架的宽度L=0.5m，电阻可忽略不计，其所在平面与水平面成θ=37°角．有一磁感应强度B=0.8T的匀强磁场，方向垂直于导体框平面．一根质量m=0.4kg、电阻R=1Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，某时刻起将导体棒由静止释放．已知导体棒与框架间的动摩擦因数μ=0.5．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）
    （1）求导体棒刚开始下滑时的加速度大小；
    （2）求导体棒运动过程中的最大速度；
    （3）从导体棒开始下滑到速度刚达到最大时的过程中，通过导体棒横截面的电量Q=4C，求导体棒在此过程中消耗的电能．

    分析 （1）以ab为研究对象进行受力分析，根据牛顿第二定律列方程求解加速度；
    （2）当导体棒匀速下滑时在平行斜面上根据平衡条件列方程，结合安培力的计算公式求解；
    （3）根据电荷量的计算公式求解运动的位移，再根据动能定理列方程求解．

    解答 解：（1）以ab为研究对象进行受力分析，根据牛顿第二定律可得：
    mgsinθ-μmgcosθ=ma
    代入数据解得：a=2m/s2；
    （2）当导体棒匀速下滑时其受力情况如图，

    因为匀速下滑，设匀速下滑的速度为v，则在平行斜面上根据平衡条件可得：
    mgsinθ-f-F=0
    摩擦力为：f=μmgcosθ；
    安培力为：F=BIL
    根据闭合电路欧姆定律可得电流强度为：I=$\frac{BLv}{R}$
    由以上各式解得：v=5m/s；
    （3）通过导体的电量为：Q=$\overline{I}$△t=$\frac{△Φ}{R}$
    设物体下滑速度刚好为v时的位移为S，则有：△Φ=BSL
    全程由动能定理得：
    mgS•sinθ-W安-μmgcosθ•S=$\frac{1}{2}$mv2
    代入数据解得：W克=3J；
    克服安培力做功等于导体棒的有效电阻消耗的电能，即E=3J．
    答：（1）导体棒刚开始下滑时的加速度大小为2m/s2；
    （2）导体棒运动过程中的最大速度为5m/s；
    （3）导体棒在此过程中消耗的电能为3J．

    点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．

    练习册系列答案
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